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函数y=f(x)是定义在R上的函数,如果存在一个点A,对函数y=f(x)的图像上的任意点P,P关于A的对称点也在y=f(x)的图像上,则称函数y=f(x)关于点A对称,A为其对称中心.已知A(a,b)是y=f(x)
数学
a-x)=2b恒成立.(2)
高中必修一数学题关于函数的3道1.已知函数f(x)=ax^3+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]的奇函数,则a=b=2.设y=f(x)的定义域为{x不等于0,x属于R},且对于任意实数X1,X2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2).(1)求
数学
f(-1)=0;(2)求证:
我们知道,如果定义在某区间上的函数f(x)满足对该区间上的任意两个数x1、x2,总有不等式f(x1)+f(x2)2≤f(x1+x22)成立,则称函数f(x)为该区间上的向上凸函数(简称上凸).类比上述定义
数学
2≤an+1成立,则称数列{
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.(1)求证:f(x)是偶函数;(2)f(x)在(0,+∞)上
其他
定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=Ax+B(A、B为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.给出如下四个命题:①对于给定
其他
函数f(x)不存在承托函数;
已知定义在R上的函数f(x)=b−2x2x+a是奇函数(1)求a,b的值;(2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明;(3)若对任意的t∈R,不等式f(t-2t2)+f(-k)>0恒成立,求实数k的取值范围
数学
一道关于偶函数的练习题`已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},对定义域内的任意实数x1,x2.都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>01求证f(x)是偶函数2求证f(x)在(0,+∞)上是增函数
数学
如果对于函数f(x)定义域内任意的x,都有f(x)≥M(M为常数),称M为f(x)的下界,下界M中的最大值叫做f(x)的下确界.定义在[1,e]上的函数f(x)=2x-1+lnx的下确界M=.
数学
如果对于函数f(x)定义域内任意的x,都有f(x)≥M(M为常数),称M为f(x)的下界,下界M中的最大值叫做f(x)的下确界.定义在[1,e]上的函数f(x)=2x-1+lnx的下确界M=.
其他
设函数f(x)=x2+bln(x+1),(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围.
数学
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