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定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,如果存在非零常数λ(λ∈R),使得对任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),则称y=f(x)为“倍增函数”,λ为“倍增系数”,下列说法中正确
其他
=f(x)至少有1个零点;②
f(x)是R上的非奇非偶函数的等价命题是,对与任意的R,都有f(-x)不等于f(x)且f(-x)不等于f(x)为什么不对?
数学
已知函数f(x)=ex-ex,g(x)=2ax+a,其中e为自然对数的底数,a∈R.(1)求证:f(x)≥0;(2)若存在x0∈R,使f(x0)=g(x0),求a的取值范围;(3)若对任意的x∈(-∞,-1),f(x)≥g(
数学
已知函数f(x)是定义在R上的单调函数满足f(-3)=2,,且对任意的实数a∈R有f(-a)+f(a)=0恒成立.(Ⅰ)试判断f(x)在R上的单调性,并说明理由;(Ⅱ)解关于x的不等式f(2−xx)<2.
数学
(2010•绵阳三模)若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x,y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x,y的广义“距离”
其他
y,x);(Ⅲ)三角形不等式
若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x,y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:(Ⅰ)非负
数学
不等式:f (x,y)≤f
下列命题:①对于命题P:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬P:∀x∈R,x2+x+1<0.②G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件;③若函数y=f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x),则f(x)是周期函数
其他
,则这组数据的平均数和方差都
若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,且阶数为a.(Ⅰ)试判断函数f(x)=x2是否是一个回旋函数;(Ⅱ
数学
阶数为a的回旋函数f(x),
若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,且阶数为a.(Ⅰ)试判断函数f(x)=x2是否是一个回旋函数;(Ⅱ
其他
阶数为a的回旋函数f(x),
若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0对任意的实数x都成立,则称f(x)是回旋函数,且阶数为a.(Ⅰ)试判断函数f(x)=sinπx,g(x)=x2是否为阶数
其他
回旋函数;(Ⅲ)证明:若函数
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