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大一新生求教关于矩阵的秩的问题.（判断真假）1）n阶方阵A可逆等价▏A▏不等于0,或A为非奇异矩阵,或r(A)=n2)若矩阵A经过一系列行初等变换化为E,则矩阵B可经过相同的行初等变换化为A-1B 数学

期末抱佛脚,问逆矩阵的问题若矩阵A的k次方为零,求证I-A可逆,并求出逆矩阵（如果是直接把逆矩阵求出来的,那我想知道是怎么求出它的逆矩阵的数学

特征向量的互推问题A为n阶矩阵,若a是A的特征向量,则可知A、A逆、A^n的特征向量均为a,但若a是A或A逆或A^n三个中任意一个的特征向量,则推不出a是A的特征向量.这是为什么呢? 数学

矩阵在密码学的运用问题若字母A,B..Z分别对应编码1,2.26,给予可逆矩阵,利用矩阵乘法构造一种矩阵密码法,传送信息“ALGEBRAIC‘.我是大一的,刚刚学高等代数,这道题真心不会···在线等啊,希数学

歉啊···

线性代数可逆问题请问答案和为什么：设A,B均为可逆矩阵,且A可逆,则下列结论正确的是）A：若AB≠0,则B可逆；B：若AB≠0,则B不可逆数学

可逆矩阵的问题若A可逆,则A^=|A|A^-1;逆命题怎么写?逆命题真还是假?问你个问题,关于逆命题的;举个例子：“若A可逆,则A^=|A|A^-1;”(这种结论和条件里都带有相同成份的，如此例中结论中带A^-1 数学

|A|A^-1,则A可逆”?

n阶矩阵a可逆的充分必要条件为什么说若r(a)=n,则a的n阶子式不等于0,即|a|不等于0?我看书上有些例子,矩阵是三行四列,第一行有123-2第二行是343-2第三行0000它最终的秩为2,按提问的问题数学

子式为0阿 ,比如取第一行的

高数线性代数秩的问题设A的秩为2的3×4的矩阵,P是3阶可逆矩阵,Q是4阶方阵且秩（Q）=4,若PAQ=B,则秩（B）等于多少?需要详细的解题过程,谢谢数学

行列式秩的问题设AB均为n阶方阵.PQ均为n阶可逆矩阵.若B=PAQ则,A的行（列）向量组与B的行（列）向量组等价.这句话为什么是错的?我的看法首先PQ均可数学

然后　秩相等是向量组和向量组

线性代数的问题已知A和B都为n阶矩阵.证明：1,AB的迹和BA的迹相等.2,若A或B可逆,求证AB和BA相似.3,A和B正定,求证AB=BA的充要条件是AB正定.4,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.不过第一道题还是不会.我最怕数学

概念而且易被忽略的题目.

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