早教吧作业答案频道 -->数学-->
特征向量的互推问题A为n阶矩阵,若a是A的特征向量,则可知A*、A逆、A^n的特征向量均为a,但若a是A*或A逆或A^n三个中任意一个的特征向量,则推不出a是A的特征向量.这是为什么呢?
题目详情
特征向量的互推问题
A为n阶矩阵,若a是A的特征向量,则可知A*、A逆、A^n的特征向量均为a,但若a是A*或A逆或A^n三个中任意一个的特征向量,则推不出a是A的特征向量.这是为什么呢?
A为n阶矩阵,若a是A的特征向量,则可知A*、A逆、A^n的特征向量均为a,但若a是A*或A逆或A^n三个中任意一个的特征向量,则推不出a是A的特征向量.这是为什么呢?
▼优质解答
答案和解析
A不等于0时,A^k 可能为零矩阵
任一非零向量都是 0 矩阵 的属于特征值0的特征向量
当A可逆时,若 A^-1α = aα
等式两边乘A得 α = aAα
所以 Aα = (1/a)α
所以A^-1的特征向量也是A的特征向量
同理,A可逆时,A*的特征向量也是A的特征向量.
任一非零向量都是 0 矩阵 的属于特征值0的特征向量
当A可逆时,若 A^-1α = aα
等式两边乘A得 α = aAα
所以 Aα = (1/a)α
所以A^-1的特征向量也是A的特征向量
同理,A可逆时,A*的特征向量也是A的特征向量.
看了特征向量的互推问题A为n阶矩阵...的网友还看了以下：
1.向量a=2向量i+3向量j,向量b=-3向量i+向量j,则向量a与向量b的数量积.2.已知向量 2020-05-14 …
如图，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，仅在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹，M点在轨 2020-05-15 …
如图，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，仅在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹，M点在轨 2020-05-15 …
汽车斜坡向上的牵引力怎么求像这个图,同学说牵引力等于阻力+汽车的下滑力 ,我在其他人的回答里看到 2020-05-16 …
一道数学题：设O是直线AB外一点,向量OA=向量A.向量OB=向量B,点A1,A2……An-1是线 2020-08-01 …
有一道关于向量的问题在四边形ABCD中,向量AB=a+2b,向量BC=-4a-b,向量CD=-5a- 2020-11-03 …
求高手给我详细解释说明下洛必达法则本人高中生,有些求最值问题用导数方法很麻烦,很多同学都会用洛必达法 2020-11-07 …
风洞飞行表演是一种高科技的惊险的娱乐节目．在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变．质量为 2020-11-30 …
在班里举行的关于论语六则的学习讨论会上,余波发言说：“通过对论语六则这篇经典古文的学习,我真切的感受 2020-12-15 …
1.下列命题中正确的是().A.若向量a*向量b=0,则向量a=0或向量b=0.B.若向量a*向量b 2020-12-18 …