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高数线性代数秩的问题设A的秩为2的3×4的矩阵,P是3阶可逆矩阵,Q是4阶方阵且秩（Q）=4,若PAQ=B,则秩（B）等于多少?需要详细的解题过程,谢谢
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高数线性代数秩的问题
设A的秩为2的3×4的矩阵,P是3阶可逆矩阵,Q是4阶方阵且秩（Q）=4,若PAQ=B,则秩（B）等于多少?
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设A的秩为2的3×4的矩阵,P是3阶可逆矩阵,Q是4阶方阵且秩（Q）=4,若PAQ=B,则秩（B）等于多少?
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▼优质解答
答案和解析
P可逆,所以满秩,而Q也满秩,矩阵乘满秩矩阵不改变原矩阵的秩,所以r(B)=r(PAQ)=r(A)=2.
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