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线性代数求特征多项式时自由未知量取值问题比如说：已经由矩阵特征多项式求出若干的λ.现在,对于某一个λ,求解齐次线性方程组(λE-A)x=0,得到x1=2x2+2X3,其中X2和X3是自由未知量.此时有什数学

1,-1均可? 谢谢啦

设其次线性方程组：(1+a)x1+1x2+1x3+…+1xn=02x1+(2+a)x2+2x3+…+2xn=03x1+3x2+(3+a)x3+…+3xn=0…nx1+nx2+nx3+…+(n+a)xn=0问a取何值时,方程组有非零解,并求其通解. 数学

非齐次线性方程组的解向量若X1,X2,...,Xt是某一非齐次线性方程组的解,其中c1+c2+…+ct=1,求证：c1X1+c2X2+…+ctXt也是原方程组的解数学

1,讨论入为何值时齐次线性方程组X1+2X2+入X3=02X1+X2-X3=0X1+X2+13X3=0有非零解,并求其一般解. 数学

设有齐次线性方程组(1+a)x1+x2+x3+x4＝02x1+(2+a)x2+2x3+2x4＝03x1+3x2+(3+a)x3+3x4＝04x1+4x2+4x3+(4+a)x4＝0，试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．其他

线性代数非齐次线性方程组求解问题例如有如下一个增广矩阵求其通解（方程我就省略了）110002110000书上的常规方法是X1+X2=0；2X2=1-X3此时要求一个特解令自由变量X3=0则特解为其他

然后导出组的方程为 X1+

讨论a取何值时,下列非齐次线性方程组(1)无解（2）有唯一解（3）有无穷多解？在有无穷多解时，求出其通解{xi+x2-x3=1{2x2+3x2+ax3=3{x1+ax2+3x3=2 其他

求非齐次方程的通解设非齐次线性方程组{（k+1）x1+x2+x3=0x1+（k+1）x2+x3=3x1+x2+（k+1）x3=k问k为何值时,次方程组（1）有唯一解（2）无解（3）有无穷个解?并在有无穷多解时求其通解希望能具数学

求线性方程组X1+2X2+3X3+.+nXn=n(n+1)/2的通解写成基础解系加上特解的形式，我是这样想的（1,2,3....n,n(n+1)/2),秩为1，依次让自由变量x2，x3....赋值为1，其余自由变量赋值为0.求出基础解系，又因为数学

n(n+1)/2,所以特解是

已知齐次线性方程组(a1+b)x1+a2x2+a3x3+…+anxn＝0a1x1+(a2+b)x2+a3x3+…+anxn＝0a1x1+a2x2+(a3+b)x3+…+anxn＝0…a1x1+a2x2+a3x3+…+(an+b)xn＝0，其中ni＝1ai≠0．试讨论a 其他

，a2，…，an和b满足何种

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