线性代数求特征多项式时自由未知量取值问题比如说：已经由矩阵特征多项式求出若干的λ.现在,对于某一个λ,求解齐次线性方程组(λE-A)x=0,得到x1=2x2+2X3,其中X2和X3是自由未知量.此时有什

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线性代数求特征多项式时自由未知量取值问题
比如说：已经由矩阵特征多项式求出若干的λ.
现在,对于某一个λ,求解齐次线性方程组 (λE-A)x=0,得到x1=2*x2+2*X3,其中X2和X3是自由未知量.
此时有什么固定的规律来取X2和X3的值吗?还是说可以取任意值?0,1,-1均可?

谢谢啦

▼优质解答

答案和解析

自由未知量的取值任意,只要自由未知量的每组取值对应的向量构成的向量组线性无关即可.一般是每次只有一个自由未知量取值为1或一个非负数,其余取0

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