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1)设f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证明：在(a,b)内存在一点ξ,使f'(ξ)=f(ξ)2)证明：若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中af（x)=f（c)+（x-c）*f'( 数学

f'(c)+（x-c）^2/

1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f（x）具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f( 其他

x)=∫(0--sinx)

设z=f（2x-y）+g（x，xy），其中f（t）二阶可导，g（u，v）具有连续的二阶偏导数，则∂z∂x=，∂2z∂y∂x=．数学

已知Z=xf(y/x)+2yg(x/y),其中f,g均为二阶可导函数,求az/ax,a²z/axay? 数学

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a))与B(b,f(b))的直线交曲线y=f(x)于点M(c,f(c)),其中a 数学

假设函数y=f(x)在闭区间[0,1]上连续在开区间(0,1)上二阶可导,过点A（0,f（0））与B(1,f(1)）的直线与曲线y=f（x）相交于点C（c,f（c））,其中0 数学

假设函数y=f（x）在闭区间[0,1]上连续在开区间(0,1)上二阶可导,过点A（0,f（0））与B(1,f(1)）的直线与曲线y=f（x）相交于点C（c,f（c））,其中0 数学

不定积分题和其他题.F(x)在[0,1]上二阶可导,且limx->0f(x)/x=1,limx->1f(x)/x-1=2证明：1）存在ζ∈（0,1）使f(ζ)=0中.有一段即f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1)=0,f’(0)•f’(1)＞0存在ζ∈（0,1 数学

∈（0,1）使f(ζ)=0

设f（x）在[0，1]二阶可导，且|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b，其中，a，b为非负常数，求证：对任意c∈（0，1），都有|f′（c）|≤2a+12b．其他

设y=x^2*f(sin1/x)其中f(x)二阶可导,求y'' 数学

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