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假设函数y=f（x）在闭区间[0,1]上连续在开区间(0,1)上二阶可导,过点A（0,f（0））与B(1,f(1)）的直线与曲线y=f（x）相交于点C（c,f（c））,其中0
题目详情
假设函数y=f（x）在闭区间[0,1]上连续在开区间(0,1)上二阶可导,
过点A（0,f（0））与B(1,f(1)）的直线与曲线y=f（x）相交于点C（c,f（c））,其中0
过点A（0,f（0））与B(1,f(1)）的直线与曲线y=f（x）相交于点C（c,f（c））,其中0
▼优质解答
答案和解析
设过A ,B 的直线函数为y=g(x)
则f(0)=g(0) f(c)=g(c) f(1)=g(1)
由拉格朗日中值定理得：[f(c)-f(0)]/(c-0)=f'(m)=[g(c)-g(0)]/(c-0)=g'(x) 0
则f(0)=g(0) f(c)=g(c) f(1)=g(1)
由拉格朗日中值定理得：[f(c)-f(0)]/(c-0)=f'(m)=[g(c)-g(0)]/(c-0)=g'(x) 0
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