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大学数学问题（微积分）,例如,x^2+y^2-r^2=0是一个自变量为x、因变量为y的隐函数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y^2看做x的复合函数.右端的导数显然为0,则有(d/dx)(x^2)+(d/dx)(y^2)- 数学

2x+2y(d/dx)=0

导数为0分为几种情况?比如：1y=|x|的导数当x=02y=x^(1/2)的导数当x=0,这时切线没有斜率呃其实我是想问导数不存在分为几种情况呢？如我举的例子数学

f(2-x)的导数是f'(2-x)还是-f'(2-x)?为什么?我很诧异啊f(2-x)的导数就是f’(2-x)呗，这不就是定义吗？怎么是负的呢？？？高手请详细解答，最好举个例子比如f(2-x)=2-x,这个函数的导数怎么推？数学

关于高数的几个问题1为什么导数小于零不能说明函数递减2.为什么在某地二阶可导就能在该点的一阶导数出用洛必达法则例如LIM(x趋于0）f(x)/x^2=23.若导数在该点连续就能在该点用洛必达吗? 数学

指数为小数时如何求导?例如y=x^(1/3),是否也是指数前移然后减一?例如求导结果为1/3x^(-1/3)? 数学

当导数为分式时,原函数如何求解?例如导数为X/X+1,它的原函数是什么? 数学

复合函数求导时,为什么不能把中间变量直接带进去例如:y=(3x-1）^5,求导可以引入中间变量U=T(X）=3X-1则Y‘=f’(u）T‘（X）=(u^5)'(3X-1)=5U^4*3=15U^4=15(3X-1)^4但是如果把f'(u)直接换成f'(3x-1), 数学

,即为用3x-1换U,那就变

诱导公式,例如证明sin(x-π/2)=-cosx我写的是-sin（π/2-x)=-sin[π-（π/2+x)]=-sin(π/2+x)=-cos结果老师说不对.数学书上是直接将原式化成sin(π/2-x)这又是为什么啊? 数学

函数的不可导点也可能是函数的极值点这句话不是与极值点的定义相矛盾吗,例如y=│x│.但在x=0处时是函数的极小值点,为什么. 数学

f(X)在某点比如（0点）存在3阶导数为什么不能说明它在这一点的邻域3阶可导.求个例子2阶的也行数学

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