诱导公式,例如证明sin(x-π/2)=-cosx我写的是-sin（π/2-x)=-sin[π-（π/2+x)]=-sin(π/2+x)=-cos结果老师说不对.数学书上是直接将原式化成sin(π/2-x)这又是为什么啊?

Question

诱导公式,
例如证明sin(x-π/2)=-cosx
我写的是-sin（π/2-x)=-sin[π-（π/2+x)]=-sin(π/2+x)=-cos
结果老师说不对.数学书上是直接将原式化成sin(π/2-x)这又是为什么啊?

Answer 1

你是对的,老师的意思是没必要像你那么麻烦,你并没有错.
sin（π/2-x）=cos（x）这个知道吧?
那么sin(x-π/2)=-cos（x）.
数学书错了,sin(x-π/2)这个化不成sin(π/2-x）,应该化化成 -sin(π/2-x）,