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在平面直角坐标系x0y中，已知二次函数y=a（x-1）2+k的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4，与y轴交于点C，E为抛物线的顶点，且tan∠ABE=2．（1）求此二次函数的表达式；（2）已知其他

轴于点N，连接MN，若S△E

一道二次函数题在平面直角坐标系中，抛物线过原点O,且与X轴交与另一点A，其顶点为B。孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：1量得OA=3cm2把直尺左边与抛物线的其他

交点C的刻度读数为4.5 请

在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：形如y=a（x-m）2+a（x-m）与y=a（x-m）2-a（x-m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式与；（2）判断二数学

物线？如果是，求出a与m的值

（2014•通州区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心点A在x轴上，直径OB=8，点C是半圆上一点，∠COA=60°，二次函数y=a（x-h）2+k的图象经过点A、B、C．动点P和点Q同时从点O出发，点数学

位的速度在OB上运动，当点P

一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A.B.C.D. 数学

在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=43，点B的坐标为（数学

函数和一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，-4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=35．（1）求反数学

在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数y=-x23+4和反比例函数y=kx（k>0，x>0）的图象如图所示，它们围成的阴影部分（包括边界）的整点个数为5，则k 数学

≤k≤2

如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1．（1）沿y轴向下平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，写出平移后的抛物线的解其他

图（2），求抛物线l2的函数

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，数学

轴交AB于点D，问当点P在何

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