在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数y=-x23+4和反比例函数y=kx（k>0，x>0）的图象如图所示，它们围成的阴影部分（包括边界）的整点个数为5，则k

Question

在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数y=-

(x2)/(3)+4和反比例函数y=(k)/(x)（k>0，x>0）的图象如图所示，它们围成的阴影部分（包括边界）的整点个数为5，则k的取值范围是（　　）

A. 1<k≤2

B. 1<k<2

C. 0<k≤2

D. 1≤k≤2

Answer 1

∵当x=1时，y=-(1)/(3)+4=(11)/(3)>3；当x=2时，y=-(4)/(3)+4=(8)/(3)>2；当x=3时，y=-3+4=1．
∴再第一象限内在二次函数y=-(x2)/(3)+4的图象上和图象下方的整点有6个，坐标为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2），（3，1）．
∵1×1=1，1×2=2，1×3=3，2×1=2，2×2=4，3×1=3，且在反比例函数y=(k)/(x)（k>0，x>0）的图象上和上方的整点有5个，
∴整点（1，1）不在阴影区域内，
∴1<k≤2．
故选A．