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设函数f(x)在M(x,y)点处可导,求n-∞limn*(f(x+a/n)-f(x+b/n)),其中a,b为不为零的常数数学

求证：y'=(a^x)'=a^xIna也就是推导出指数函数的导数公式来的,书中是这样推导的,设y=a^x,同时对两边取自然对数得出：Iny=xIna,再是对x求导得出：1/y*y'=Ina,然后是:y'=yIna,也就得出:y'=a^xIna,我就是不数学

思,怎么求出1/y*y'=I

设f(0)=0,f(x)的二阶导数在x=0的某邻域连续,求U=f(1/n^2)+f(2/n^2)+…f(n/n^2)在n趋于无穷时的极限. 数学

已知曲线C1:f(x)=x^2+e^2,C2:g(x)=2e^2lnx(1)证明；当x>0时,f(x)>=g(x)恒成立(2)判断曲线C1与C2公共点的个数,并求过公共点的公切线方程(3)直线x=e^p(p属于N)与曲线C1C2的交点分别记为ApBp;证明；不存在正数学

正整数p,使|ApBp|=|

(x-y)(x+y)=x^2-y^2(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3……(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4……根据以上结果,你发现了什么规律请继续填空(x-y)[x^n+x(n-1)y+x^(n-2)y^2+……+x^2y 数学

y（n-2）+xy(n-1)

（x-y)()=x^2-y^2(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3=(x-y)()=x^5-y^5……根据以上结果,你发现什么规律,请继续填空（x-y)(x^n+x^n-1+x^n-2y^2+……+x^2y^n-2+xy^n 数学

^n+x^n-1+x^n-2

f(x)=e的X次方-1/e的X次方>ax恒成立设函数f(x)=e的x次方-e的-x次方.证明(1)f(x)的导数f'(x)≥2.证明(2)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围数学

1.设m,n为任意奇数,且m＞n,试证：m²-n²能被8整除.2.已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大值和最小值. 数学

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,f(x)≠0.若f(a)=f(b)＝0..设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,f(x)≠0.若f(a)=f(b)＝0.证明：对任意实数k,存在点ε（a＜ε＜b）数学

使得f‘（ε）/f（ε）＝k

一道关于微积分的证明题f(x)在（-∞,+∞）内有定义,对任意X1,X2,有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2),且f(x)=1+xg(x),lim g(x)=1.证明f(x)在（-∞,+∞）内处处可导.lim g(x)=1 X趋于零时的极限，少打了，不好意思x- 数学

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