设函数f(x)在M(x,y)点处可导,求n-∞limn*(f(x+a/n)-f(x+b/n)),其中a,b为不为零的常数

Question

设函数f(x)在M(x,y)点处可导,求n-∞limn*(f(x+a/n)-f(x+b/n)),其中a,b为不为零的常数

Answer 1

值应该是0把
n→+∞ .=lim n*{f(x+a/n)-f(x)+f(x)-f(x+b/n)
=lim {f(x+a/n)-f(x)}/(1/n)-{f(x+b/n)-f(x)}/(1/n)
n→+∞lim a/n=0 lim 1/n=0
代入以上 这不是导数的定义么