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一道关于微积分的证明题f(x)在（-∞,+∞）内有定义,对任意X1,X2,有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2),且f(x)=1+xg(x),lim g(x)=1.证明f(x)在（-∞,+∞）内处处可导.lim g(x)=1 X趋于零时的极限，少打了，不好意思x->0
题目详情
一道关于微积分的证明题
f(x)在（-∞,+∞）内有定义,对任意X1,X2,有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2),且f(x)=1+xg(x),lim g(x)=1.证明f(x)在（-∞,+∞）内处处可导.
lim g(x)=1 X趋于零时的极限，少打了，不好意思
x->0
f(x)在（-∞,+∞）内有定义,对任意X1,X2,有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2),且f(x)=1+xg(x),lim g(x)=1.证明f(x)在（-∞,+∞）内处处可导.
lim g(x)=1 X趋于零时的极限，少打了，不好意思
x->0
▼优质解答
答案和解析
不可能
发f(0)=1+0*g(0)=1
令x1=0,f(x2)=f(0)+f(x2)=1+f(x2),矛盾
发f(0)=1+0*g(0)=1
令x1=0,f(x2)=f(0)+f(x2)=1+f(x2),矛盾
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