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设f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0证明存在c∈（a,b）f‘（c）+f^2（c）=0我就想知道辅助函数是怎样构造出来的,方法为微分方程求解原函数可是我求了半天也没求出来数学

考研数学题双中值?设函数f(x)在0,1上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1),常数λ＞0,μ＞0.求证：在（0,1）内存在两点ζ与η,使得λf'(ζ)+μf'(η)=0主要是想问问辅助函数是怎么做的?答案说令k=λ/(λ 数学

是怎么来的?

一道考研数学题,设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,f(1)=1/3.求证：存在§€(0,1/2),n€(1/2,1)使f'(§)+f'(n)=§^2+n^2陈文灯说要用辅助函数F(x)=f(x)-x^3/3,用完拉氏定理后该怎么办? 数学

办?

考研复习高数,今天看微分中值定理,有个疑问辅助函数一个X对应多个Y值,不符合书上函数定义,还有说它在a,b上连续,在（a,b）上可导.希望那位大侠指点迷津? 数学

设f(x)有二阶连续导数且f'(0)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1通过以上条件应该可以推出二阶导数等于0吧?除此还能推出什么信息,这道题是让探求函数的极值和拐点的相关内容. 数学

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a))与B(b,f(b))的直线交曲线y=f(x)于点M(c,f(c)),其中a 数学

函数f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)=1证明f'(x)=0设函数f(x)在[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)=1,试证必存在a属于（0,3）,使f'(a)=0f(3)=1阿数学

求一连续可导函数f(x)使其满足方程f(x)＝∫上x下0f(x－t)dt 数学

数学应该知识1.若函数在某一点的极限存在,则它在这点的极限惟一.A.错误B.正确2.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数A.错误B.正确3.设函数f(x)在整个实数域上有定义,f(0)不等于0,且数学

B.正确 4.所有初等函数及

设函数y=f(x)处处二阶可导,对每个x有f’’(x)>=0,且u=u(t)为任意的一个连续函数,证明下面不等式aa(1/a)∫f[u(t)]dt>=f[(1/a)∫u(t)dt]000a是积分的上下限数学

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