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设函数y=f(x)处处二阶可导,对每个x有f’’(x)>=0,且u=u(t)为任意的一个连续函数,证明下面不等式aa(1/a)∫f[u(t)]dt>=f[(1/a)∫u(t)dt]000a是积分的上下限
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设函数y=f(x)处处二阶可导,对每个x有f’’(x)>=0,且u=u(t)为任意的一个连续函数,证明下面不等式
a a
(1/a) ∫ f[u(t)] dt>=f[(1/a) ∫ u(t)dt]
0 0
0 a 是积分的上下限
a a
(1/a) ∫ f[u(t)] dt>=f[(1/a) ∫ u(t)dt]
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0 a 是积分的上下限
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答案和解析
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还有一种比较简洁的方法：利用函数的凸性和定积分的定义来证明,恕不另述.
还有一种比较简洁的方法：利用函数的凸性和定积分的定义来证明,恕不另述.
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