早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数y=f(x)处处二阶可导,对每个x有f’’(x)>=0,且u=u(t)为任意的一个连续函数,证明下面不等式aa(1/a)∫f[u(t)]dt>=f[(1/a)∫u(t)dt]000a是积分的上下限
题目详情
设函数y=f(x)处处二阶可导,对每个x有f’’(x)>=0,且u=u(t)为任意的一个连续函数,证明下面不等式
a a
(1/a) ∫ f[u(t)] dt>=f[(1/a) ∫ u(t)dt]
0 0
0 a 是积分的上下限
a a
(1/a) ∫ f[u(t)] dt>=f[(1/a) ∫ u(t)dt]
0 0
0 a 是积分的上下限
▼优质解答
答案和解析
请看图片：
还有一种比较简洁的方法：利用函数的凸性和定积分的定义来证明,恕不另述.
还有一种比较简洁的方法：利用函数的凸性和定积分的定义来证明,恕不另述.
看了 设函数y=f(x)处处二阶可...的网友还看了以下：
关于导数 洛比达和无穷小的基本概念问题~1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0 2020-05-17 …
考研数学倒数部分设F（x）=g(x)t(x),t(x)在t=a连续不可导,又g'(a)存在,则g( 2020-05-17 …
假设玉米的穗长由Ee、Ff、Gg、Hh四对基因决定，E、F、G、H为长穗基因，e、f、g、h为短穗 2020-06-08 …
关于对乘积的积分的理解和转化既然有乘积后微分的公式(f*g)'=f'*g+f*g'由此,对乘积的微 2020-06-10 …
关于周期问题的高数选择和一道比大小（1）f(x)是以T为周期的可微函数,下列也是以T为周期的函数是 2020-07-07 …
若F是[a,b]上的单调连续,则F是[a,b]上的绝对连续函数 2020-07-16 …
一道概率题设F(x)是连续性随机变量X的分布函数,常数a>0,则问F(X+a)-F(X)对负无穷到 2020-08-02 …
多元复合隐函数的疑问设y=f(x,t),t=t(x,y)是由方程F(x,y,t)=0确定的,其中f, 2021-01-14 …
已知f(x)=(1)求f(x)的定义域及f(x)的不连续点x0;(2)对f(x)补充条件使其是(-∞ 2021-02-13 …
已知f(x)=(1)求f(x)的定义域及f(x)的不连续点x0;(2)对f(x)补充条件使其是(-∞ 2021-02-13 …