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问题提出平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．初步思考（1）如图①，在等边△ 数学

2）如图②，在△ABC中，A

在等腰三角形ABC中,顶点A的坐标为（2.5）,底边BC的端点B的坐标为（4.1）求底边BC的中点M 数学

等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=o与x-7y-4=o,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为A.3b.2c.-1/3D-1/2 数学

如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进数学

．（1）将▱ABCD纸片按图

如图，在△ABC中，∠A=90°，△DCB为等腰三角形，D是AB边上一点，过BC上一点P，PE⊥AB，垂足为点E，PF⊥CD，垂足为点F，已知AD：DB=1：3，BC=66，求PE+PF的长．其他

如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x与直线y2=-6x+48交于点A，另有一直线平行于x轴，分别交线段OA、BA于M、N两点，则在x轴上是否存在一点R，使得△RMN为等腰直角三角形？若存在数学

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=m，A（0，2），AB∥x轴．（1）求点B、C的坐标（用含m的式子表示）；（2）若反比例函数y=kx的图象同时经过点B和点C，求反其他

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）求证：DF=DE；（2）连接EF，若BE=8，CF=6，求△DEF的面积．数学

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（）A.12B.22C.1D.2 数学

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，矩形EHGF在三角形ABC内，且G、H在边BC上．求矩形EHGF的最大面积．数学

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