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已知函数f（x）对一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，并且当x＞0时，f（x）＞2．（1）判定并证明函数f（x）在R上的单调性；（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．数学

已知R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R都有f(3+x)＝−f(x)成立，其他

式g[f（x）]≤g（a2-

导数,不等式结合问题.已知函数F(x)=lnx,G(x)=0.5x^2-2x.(1)设h(x)=F(x+1)-(x-2),求h(x)的最大值（2）证明：当0＜b＜a时,求证F(a+b)-F(2a)＜（b-a）除以2a（3）设k∈Z,当x＞1时,不等式k（x-1）＜xF 数学

x）+3G(x)的导数+4恒

设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x-y）=f（x）-f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范其他

已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)当x＞0时,f(x)＞1(1)求f(0)的值(2)求证：f(x-y)=f(x)/f(y)(3)求证:f(x)是R上的增函数(4)若f(2)=4,求f(n)(n∈N,n≥2)的值数学

已知函数f（x）的定义域是（0,+∞）,当x＞1时,f（x）＞0,且f(x·y)=f(x)+f(y).1.求f（1）2.证明f（x）在定义域上是增函数3.如果f(三分之一)=-1,求满足不等式f（x）-f(x-2)分之一≥2的x的范围. 数学

已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1（1）求证：f（x）为R上的单调递增函数；（2）若f（4）=5，求解不等式f（3m2-m-2）＜3．数学

已知f（x）对于任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＞0．（Ⅰ）求f（0）并判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；（Ⅲ）已知f（3）= 数学

B= { (x，y) | x

设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2-ax+10），a∈R．（1）若f（1）=lg5，求f（x）的解析式；（2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（x 其他

高一函数单调区间的问题函数f(x)在当x＞0时有意义,且满足条件f（2）=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在其定义域上是增函数,若f（3）+f(4-8x)＞2,求x的取值范围数学

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