早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f（x）对一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，并且当x＞0时，f（x）＞2．（1）判定并证明函数f（x）在R上的单调性；（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．
题目详情
已知函数f（x）对一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，并且当x＞0时，f（x）＞2．
（1）判定并证明函数f（x）在R上的单调性；
（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．
（1）判定并证明函数f（x）在R上的单调性；
（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．
▼优质解答
答案和解析
（1）f（x）在R上是增函数．理由如下：设x1、x2∈R且x1＜x2，则x2-x1＞0，∵当x＞0时，f（x）＞2∴f（x2-x1）＞2即f（x2-x1）-2＞0，而函数f（x）对一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，∴f（x2）=f[（x2-x1...
看了 已知函数f（x）对一切m、n...的网友还看了以下：
1.已知n属于N*,且有f(1)=1,f(n+1)=f(n)+n,求f(2),f(3),f(4), 2020-06-07 …
（1）已知函数f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x)（2）已知f(x-1)=x 2020-06-12 …
已知f(x)为二次函数,且f(0=-3,不等式f(x))>0的解集为｛x|x3｝求f已知f(x)为 2020-06-14 …
函数的解析式及定义域1)已知f(x+1／x)=x³+1／x³,求f(x)2)已知f(2／x+1)= 2020-07-18 …
已知函数y=f(x)为一次函数,且f(1)是f(3)+f(7)的比例中项,又f(5)=5,(1)求 2020-08-02 …
1、设函数f(x)=2x=3,g(x+2)=f(x),则g（x）的表达式是?2、已知f（x-1）= 2020-08-03 …
1.若f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数且对一切x〉0,y〉0满足f(x/y)=f(x)-f( 2020-08-03 …
已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)＝8^x(1 2020-11-07 …
（1）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+1，求函数f（x）的解析式；（2）已知f（x） 2020-12-08 …
1：已知f(x)是定义在R上的奇函数,当X大于0时,F（X）=（X三次方）+X+1求F（X）的解析式 2020-12-31 …