设函数f(x)=1/2x2+x-41.当x属于［-2,2］时求f(x)值域.2设函数f(x)=1/2x2+x-41.当x属于［-2,2］时求f(x)值域.2.若f(x)在区间[2a,a+2]上不单调a的范围

Question

设函数f(x)=1/2x2+x-4 1.当x属于［-2,2］时求f(x)值域 .2
设函数f(x)=1/2x2+x-4
1.当x属于［-2,2］时求f(x)值域
.2.若f(x)在区间[2a,a+2]上不单调 a的范围

Answer 1

f(x)=x²/2+x-4=1/2*(x+1) ²-9/2
当x属于[-2,2]时,x= -1时函数取最小值为-9/2；当x=2时取最大值为0；
根据f(x)=x²/2+x-4=1/2*(x+1) ²-9/2
可知函数对称轴为x=-1,若函数在[2a,a+2]上不单调,则对称轴在此区间,所以
2a-1,则-3