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平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为9,则k=

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平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线 (k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为9,则k=
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答案和解析
设B(a,0),A(b,h),则E((a+b)/2,h/2)
有:9=ah (1)
h=k/b (2)
h/2=k/[(a+b)/2] (3)
由(2)(3)解得:a=3b
于是:k=bh=9b/a=3