斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的e的范围是（）A.e＞2B.1＜e＜3C.1＜e＜5D.e＞5

Question

斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的e的范围是（　　）
A. e＞√(2)
B. 1＜e＜√(3)
C. 1＜e＜√(5)
D. e＞√(5)

Answer 1

∵斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点．它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，
∴(b)/(a)＞2，
∴e=√(1+((b)/(a))2)＞√(5)．
故选：D．