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经过抛物线y^2=4x的焦点F作与轴垂直的直线交抛物线于A、B两点,O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿x轴折成直二面角,此时
题目详情
经过抛物线y^2=4x的焦点F作与轴垂直的直线
交抛物线于A、B两点,O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿x轴折成直二面角,此时
交抛物线于A、B两点,O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿x轴折成直二面角,此时
▼优质解答
答案和解析
焦点坐标为(1,0),将焦点的横坐标带入抛物线解得A、B的坐标分别为
A(1,2)、B(1,-2)
则AF=BF=2,OB=OA=√5
折成二面角后
AF⊥BF,根据股沟定理,
AB=2√2
根据余弦定理
cosAOB=(BO^2+AO^2-AB^2)/2(BO*AO)=1/5
A(1,2)、B(1,-2)
则AF=BF=2,OB=OA=√5
折成二面角后
AF⊥BF,根据股沟定理,
AB=2√2
根据余弦定理
cosAOB=(BO^2+AO^2-AB^2)/2(BO*AO)=1/5
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