两条直线相交于平面最多分成4个部分,三条直线两两相交平面最多分成7个部分,请问n条直线可将平面……两条直线相交于平面最多分成4个部分,三条直线两两相交平面最多分成7个部分,请问n条

Question

两条直线相交于平面最多分成4个部分,三条直线两两相交平面最多分成7个部分,请问n条直线可将平面……
两条直线相交于平面最多分成4个部分,三条直线两两相交平面最多分成7个部分,请问n条直线可将平面最多分成多少个部分?

Answer 1

n(n+1)/2+1:0 1=1+0(0+1)/2+1
1 1+1=1(1+1)/2+1
2 1+1+2=2(2+1)/2+1
.
n-1 n (n-1)/2+1
n n(n+1)/2+1
依次在原有的基础上加直线数 = 直线数×（直线数+1）/2+1