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已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1的两部分,求已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1
题目详情
已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1的两部分,求
已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1的两部分．求直线L的解析式．
已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1的两部分．求直线L的解析式．
▼优质解答
答案和解析
直线y=2x+6交x轴,y轴分别为A（﹣3,0）、B（0,6）
设点C的横坐标为c,则它的纵坐标为2c+6；且－3＜c＜0,此时2c+6＞0
∵S△OCA﹕S△OCB＝1/2或2即﹙½×3×|2c+6|﹚﹕﹙½×6×|c|﹚＝1/2或2即﹙c+3﹚﹕﹙﹣c﹚＝1/2或2
解得c=﹣1或﹣2,
此时点C(﹣1,4）或（﹣2,2）,
经过原点和点C的直线L：y=﹣4x或y=﹣x
设点C的横坐标为c,则它的纵坐标为2c+6；且－3＜c＜0,此时2c+6＞0
∵S△OCA﹕S△OCB＝1/2或2即﹙½×3×|2c+6|﹚﹕﹙½×6×|c|﹚＝1/2或2即﹙c+3﹚﹕﹙﹣c﹚＝1/2或2
解得c=﹣1或﹣2,
此时点C(﹣1,4）或（﹣2,2）,
经过原点和点C的直线L：y=﹣4x或y=﹣x
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