如图，直线l1：y1=−34x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．（1）填空：m=，k=1212；（2）求两直线交点D的坐标

Question

如图，直线l₁：y₁=−(3)/(4)x+m与y轴交于点A（0，6），直线l₂：y₂=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．
（1）填空：m=______，k=

(1)/(2)

(1)/(2)

；
（2）求两直线交点D的坐标；
（3）求△ABD的面积；
（4）根据图象直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）将A（0，6）代入y₁=−(3)/(4)x+m得，m=6；
将B（-2，0）代入y₂=kx+1得，k=(1)/(2)；

（2）由于y₁=−(3)/(4)x+6；y₂=(1)/(2)x+1，
组成方程组得

y＝−(3)/(4)x+6

y＝(1)/(2)x+1

，
解得

x＝4

y＝3

，
故D点坐标为（4，3）；

（3）由y₂=(1)/(2)x+1可知，C点坐标为（0，1），
S_△ABD=S_△ABC+S_△ACD=(1)/(2)×5×2+(1)/(2)×5×4=15；

（4）由图可知，在D点左侧时，y₁＞y₂，即x＜4时，出y₁＞y₂．