.n条直线两两相交……n条直线两两相交（每两条直线都相交,且任意三条直线不交于同一点）共有m个交点,求m与n的函数表达式（请留下您的思索、求解过程……）

Question

.n条直线两两相交……
n条直线两两相交（每两条直线都相交,且任意三条直线不交于同一点）共有m个交点,求m与n的函数表达式
（请留下您的思索、求解过程……）

Answer 1

如果有一条直线那么m=0
加一条直线,就有1个交点
再加一条线,就又增加了两个交点
……
每增加一条线,n就会增加1,m就会增加n-1（这个n-1是最随着直线数而变化的）,因为第n条直线可以根原来的n-1条直线产生n-1个交点.
那么m=0+1+2+3+...+n-2+n-1
=n(n-1)/2 （等差数列求和)