1.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠BAC=105°,AB=23㎝,求△ABC的面积.2.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠30°,BC=3+3√3,求AB的长.3.某边绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,求AD,BC的长.(精确到1m,

Question

1.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠BAC=105°,AB=23㎝,求△ABC的面积.
2.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠30°,BC=3+3√3,求AB的长.
3.某边绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,求AD,BC的长.(精确到1m,√3≈1.732)
4.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9,求BC的长.

Answer 1

如果用高中的知识会简单一些!
初中知识：1.作BC边上的高AD交BC于D,则∠BAD=60°,根据30°角所对直角边等于斜边的一半,得：AD=12.5cm,△ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*（12.5√3+12.5）*12.5.（化简求值自己来）
2.∠B=45°,∠30°?
3.依题意得：∠ACB=30°,则AC=400m,BC=200√3≈346m；由于AD⊥CD,得：D为垂足,又CD=100m,AC=400m,则AD=√150000≈387m.
4.不妨设AC=3,AB=5,因为AC+CD=9,则CD=6,又因为CD=DE,所以DE=6.
又因为DE⊥AB,垂足为E,所以△DEB为Rt△,∠DEB=90,其中DE=6,sinB=DE/DB=3/5,所以DB=10,所以BC=CD+DB=6+10=16.