求几题数学不等式解法一、a,b,c属于正实数,求证：根号ab(a+b)＋根号bc(b+c)＋根号ac(a+c)＞根号(a+b)(b+c)(a+c)二、abc是三角形三边,且a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2+4abc=2^2n-2^n+1（因为之前提的问题被几个肮

Question

求几题数学不等式解法
一、a,b,c属于正实数,求证：根号ab(a+b)＋根号bc(b+c)＋根号ac(a+c)＞根号(a+b)(b+c)(a+c)
二、abc是三角形三边,且a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2+4abc=2^2n-2^n+1
（因为之前提的问题被几个肮脏的人恶意灌水了,所以回答本问题者可以搜索同名问题,并复制答案,我将予以采纳,

Answer 1

一（根号a-根号b)^2≥0a+b≥2根号(ab)同理：b+c≥2根号(bc)c+a≥2根号(ac)所以a+b+c=1/2(2a+2b+2c)=1/2[(a+b)+(b+c)+(c+a)]≥1/2[2根号(ab)+2根号(bc)+2根号(ac)]=根号(ab)+根号(bc)+根号(ac）a+b+c大于等于根号bc+...