几道关于三角函数的题,1.在Rt△ABC中,∠C=90°﹙1﹚已知a=35,c=35根号2,求∠A、∠B、b﹙2﹚已知a=2根号3,b=2,求∠A、∠B、c﹙3﹚已知sinA=2／3,c=6,求a、b﹙4﹚已知tanB=3／2,b=9,求a、c﹙5﹚已知∠A=60°,△A

Question

几道关于三角函数的题,
1.在Rt△ABC中,∠C=90°
﹙1﹚已知a=35,c=35根号2,求∠A、∠B、b
﹙2﹚已知a=2根号3,b=2,求∠A、∠B、c
﹙3﹚已知sinA=2／3,c=6,求a、b
﹙4﹚已知tanB=3／2,b=9,求a、c
﹙5﹚已知∠A=60°,△ABC的面积S=12根号3,求a、b、c及∠B
2.在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=根号2,a=根号6,解这个三角形.

Answer 1

1勾股定理a^2+b^2=c^2
①b^2=c^2-a^2=(35√2)^2-35^2=35^2所以b=35.a=b这是等腰三角形.∠A=∠B=45度
②c^2=a^2+b^2=12+4=16
所以c=4.
又sinB=b/c=1/2.所以∠B=30
∠A=60度
③sinA=a/c=2/3.又c=6所以a=4
b^2=c^2-a^2=36-16=20所以b=2√5
④tanB=b/a=3/2.b=9所以a=6
c^2=a^2+b^2=117所以c=√117
⑤∠B = 90度-∠A =30度
面积=a*b/2=12√3又sinA=√3/2
sinB=1/2所以a=√3*c/2 b=c/2
所以面积=√3*c^2/8=12√3所以c=4√6从而b=2√6 a=6√2
2.c^2=a^2+b^2=2+6=8所以c=2√2 sinA=√6/2√2=√3/2所以A=60度 从而B=30度