早教吧作业答案频道 -->数学-->
将平行四边形ABCD对折是C与A重合,点D落到D'处,折痕为EF,连接CF则AECF什么图形
题目详情
将平行四边形ABCD对折是C与A重合,点D落到D'处,折痕为EF,连接CF则AECF什么图形
▼优质解答
答案和解析
是菱形,以下是证明过程
首先,三角形ADF和C D’ F是全等的,因为AD=C D’ ,DF= D’ F,角ADF=角C D’ F,根据边角边可知两三角形全等（其实也可以不用证明,因为是是通过EF折叠,当然是关于EF对称了）,由此可知AF=CF,角DAF=角 D’ CF
其次,三角形AEF和CFE是全等的,因为由AB和DC平行可知,角AEF=角CFE,然后角FAE=角FCE（原因是角DAE=角 D’ CE,这个是折叠前后的角,度数不变,且证明了角DAF=角 D’ CF）,又有一条公共边EF,根据角角边可知两三角形全等,由此可知AE=CF
总结 AE=CF=AF,AE平行于CF,有两条边平行且相等,是平行四边行,平行四变形中有三条边相等是菱形.
首先,三角形ADF和C D’ F是全等的,因为AD=C D’ ,DF= D’ F,角ADF=角C D’ F,根据边角边可知两三角形全等（其实也可以不用证明,因为是是通过EF折叠,当然是关于EF对称了）,由此可知AF=CF,角DAF=角 D’ CF
其次,三角形AEF和CFE是全等的,因为由AB和DC平行可知,角AEF=角CFE,然后角FAE=角FCE（原因是角DAE=角 D’ CE,这个是折叠前后的角,度数不变,且证明了角DAF=角 D’ CF）,又有一条公共边EF,根据角角边可知两三角形全等,由此可知AE=CF
总结 AE=CF=AF,AE平行于CF,有两条边平行且相等,是平行四边行,平行四变形中有三条边相等是菱形.
看了 将平行四边形ABCD对折是C...的网友还看了以下：
A ,B ,C 三点为一直角三角形的三个顶点,角B 为30度.现在A 、B两点放置两点电荷Qa、Q 2020-04-05 …
1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2,1）,（-1,3）,（3,4）, 2020-05-13 …
已知一次函数的图象经过点A（-4，0）和点B（0，3）．（1）求一次函数的解析式；（2）点C在x轴 2020-05-17 …
已知抛物线y=a(x平方)+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析为y=-x+2,并且 2020-05-22 …
为什么这样能画出角平分线,怎么说明设角ABC,以点A为顶点,圆规尖固定在A点,以任意半径画圆,分别 2020-06-04 …
已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为 2020-06-07 …
如图，直线AB与椭圆：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）交于A，B两点，与x轴和y轴分别交于点P 2020-06-15 …
如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆 2020-08-03 …
在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形 2020-08-03 …
如图,二次函数y=x^2+bx+c图象与x轴交于A.B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为M 2020-11-01 …