已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D.（1）求以A.B.C.D为顶点的四边形的面积（2）在抛物线上是否存在点P.使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面

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已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D.
（1）求以A.B.C.D为顶点的四边形的面积
（2）在抛物线上是否存在点P.使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍?若存在,求出点P的坐标.若不存在,请说明理由.
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答案和解析

(1)A.(1,0)B(3,0).C(0,3).D(2,-1)
面积是(3-1)(3-(-1))/2=4
(2)ABC的面积是3
由于ABP的底与ABC相同
所以当得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍
ABP的高是 ABC的3倍
所以p的纵坐标是9或者-9
x2-4x+3=9
x=2+根号10或2-根号10
x2-4x+3=-9,无解
所以P的坐标是
(2+根号10,9) (2-根号10,9)

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