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设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直
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设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（ ）
A. 垂直
B. 平行
C. 重合
D. 相交但不垂直
A. 垂直
B. 平行
C. 重合
D. 相交但不垂直
▼优质解答
答案和解析
两直线的斜率分别为
和
，
△ABC中，由正弦定理得
=
=2R，R为三角形的外接圆半径，
∴斜率之积等于
×
=
×2R=-1，故两直线垂直，
故选A．
| sinA |
| -a |
| b |
| sinB |
△ABC中，由正弦定理得
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴斜率之积等于
| sinA |
| -a |
| b |
| sinB |
| -1 |
| 2R |
故选A．
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