1.已知A={(x,y)|y／1-x平方=1},B={（x,y)|y=1-x平方},C={(x,y)|（x,y)∈B且（x,y)不∈A},则B∩C为?A.{(-1,1)}B.{(-1,0),(1,0)}C.空集D.{-1,1}2.设A,B,C为非空集合,M=A∩C,N=B∩C,P=M∪N,则必有：A.C∩P=CB.C∩P=PC.C∩P=C∪PD.C∩

Question

1.已知A={(x,y)|y／1-x平方=1},B={（x,y)|y=1-x平方},C={(x,y)|（x,y)∈B且（x,y)不∈A},则B∩C为?
A.{(-1,1)}
B.{(-1,0),(1,0)}
C.空集
D.{-1,1}
2.设A,B,C为非空集合,M=A∩C,N=B∩C,P=M∪N,则必有：
A.C∩P=C
B.C∩P=P
C.C∩P=C∪P
D.C∩P=空集
3.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m-1},且B不=空集,若A∪B=A,则
A.-3≤m≤4
B.-3＜m＜4
C.2＜m＜4
D.2＜m≤4

Answer 1

第一个选B.原因如下：
首先A是B的子集,且B-A={(-1,0),(1,0)},(这是因为A中函数表达式y／(1-x^2)=1的分母不能为0,而B中x可以取±1).故C=B-A={(-1,0),(1,0)},而C也是B的子集,所以B∩C=C={(-1,0),(1,0)}.
第二个选B.原因如下：
C∩P=C∩(M∪N)=(C∩M)∪(C∩N)=(C∩(A∩C))∪(C∩(B∩C))=(A∩C)∪(B∩C)=M∪N=P
上面主要用到了集合的分配律C∩(M∪N)=(C∩M)∪(C∩N).
其余的错误可以用文氏图一看便知晓.（画三个两两相交的圆即可）
第三个选D.原因如下：
由B不=空集知：m+1＜x＜2m-1两端的m+1及2m-1满足m+1＜2m-1,得出m>2.
由A∪B=A知B是A的子集,故m+1不小于-2且2m-1不超过7,即-2≤m+1且2m-1≤7.
解得-3≤m≤4,结合前面的m>2得知2＜m≤4