原来静止的原子核AZX，质量为m1，处在足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为m2的原子核Y，α粒子的质量是m3，已测得α粒子的速度垂直磁场B，且动能为E0．假定原子核X衰变时释放的核能

Question

原来静止的原子核 

A

Z

X，质量为m₁，处在足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为m₂的原子核Y，α粒子的质量是m₃，已测得α粒子的速度垂直磁场B，且动能为E₀．假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列结论正确的是 （　　）
（1）核Y与α粒子在磁场中运动周期之比为 (z)/(z−2)
（2）核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为(2)/(z−2)
（3）此衰变过程中的质量亏损为m₁-m₂-m₃
（4）此衰变过程中释放的核能为 (AE0)/(A−4)．

A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）

A

Z

X，质量为m₁，处在足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为m₂的原子核Y，α粒子的质量是m₃，已测得α粒子的速度垂直磁场B，且动能为E₀．假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列结论正确的是 （　　）
（1）核Y与α粒子在磁场中运动周期之比为 (z)/(z−2)
（2）核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为(2)/(z−2)
（3）此衰变过程中的质量亏损为m₁-m₂-m₃
（4）此衰变过程中释放的核能为 (AE0)/(A−4)．

A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）

A

Z

 

A

Z

 

A

Z

A

Z

₁₂₃₀
(z)/(z−2)
（2）核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为(2)/(z−2)
（3）此衰变过程中的质量亏损为m₁-m₂-m₃
（4）此衰变过程中释放的核能为 (AE0)/(A−4)．

A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）(z)/(z−2)zzz−2z−2
(2)/(z−2)
（3）此衰变过程中的质量亏损为m₁-m₂-m₃
（4）此衰变过程中释放的核能为 (AE0)/(A−4)．

A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）(2)/(z−2)22z−2z−2
₁₂₃
(AE0)/(A−4)．

A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）(AE0)/(A−4)AE0AE0A−4A−4

Answer 1

根据电荷数守恒和质量数守恒，核衰变反应方程为：

A

Z

X→

4

2

He+

A−4

Z−2

Y
（1）根据周期公式T=(2πm)/(qB)，得周期之比为(TY)/(Tα)=(mY)/(qY)：(mα)/(qα)=(A−4)/(4)•(2)/(Z−2)．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B

A

Z

 

A

Z

  

A

Z

A

A

Z

ZX→

4

2

He+

A−4

Z−2

Y
（1）根据周期公式T=(2πm)/(qB)，得周期之比为(TY)/(Tα)=(mY)/(qY)：(mα)/(qα)=(A−4)/(4)•(2)/(Z−2)．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B

4

2

 

4

2

  

4

2

4

4

2

2He+

A−4

Z−2

Y
（1）根据周期公式T=(2πm)/(qB)，得周期之比为(TY)/(Tα)=(mY)/(qY)：(mα)/(qα)=(A−4)/(4)•(2)/(Z−2)．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B

A−4

Z−2

 

A−4

Z−2

  

A−4

Z−2

A−4

A−4

Z−2

Z−2Y
（1）根据周期公式T=(2πm)/(qB)，得周期之比为(TY)/(Tα)=(mY)/(qY)：(mα)/(qα)=(A−4)/(4)•(2)/(Z−2)．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (2πm)/(qB)2πm2πm2πmqBqBqB，得周期之比为(TY)/(Tα)=(mY)/(qY)：(mα)/(qα)=(A−4)/(4)•(2)/(Z−2)．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (TY)/(Tα)TYTYTYYTαTαTαα=(mY)/(qY)：(mα)/(qα)=(A−4)/(4)•(2)/(Z−2)．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (mY)/(qY)mYmYmYYqYqYqYY：(mα)/(qα)=(A−4)/(4)•(2)/(Z−2)．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (mα)/(qα)mαmαmααqαqαqαα=(A−4)/(4)•(2)/(Z−2)．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (A−4)/(4)A−4A−4A−4444•(2)/(Z−2)．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (2)/(Z−2)222Z−2Z−2Z−2．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=(mv)/(qB)，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (mv)/(qB)mvmvmvqBqBqB，又mv=P（动量），则得r=(P)/(qB) ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (P)/(qB)PPPqBqBqB ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_YY-P_αα，则P_YY=P_αα，②
由①②得：半径之比为(rY)/(rα)=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (rY)/(rα)rYrYrYYrαrαrαα=(qα)/(qY)=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (qα)/(qY)qαqαqααqYqYqYY=(2)/(Z−2)．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (2)/(Z−2)222Z−2Z−2Z−2．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁1-m₂2-m₃3．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_kk=(P2)/(2m)，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (P2)/(2m)P2P2P222m2m2m，得原子核Y与α粒子的动能之比为：(EkY)/(Ekα)=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (EkY)/(Ekα)EkYEkYEkYkYEkαEkαEkαkα=(mα)/(mY)＝(4)/(A−4)，则得E_kY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (mα)/(mY)mαmαmααmYmYmYY＝(4)/(A−4)444A−4A−4A−4，则得E_kYkY=(4)/(A−4)E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (4)/(A−4)444A−4A−4A−4E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B 0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kαkα+E_kYkY=(AE0)/(A−4)．故（4）正确．
故选B (AE0)/(A−4)AE0AE0AE00A−4A−4A−4．故（4）正确．
故选B