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设数列{an}中,a1=1,an+1=an+n+1,则通项公式an=
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设数列{an}中,a1=1,an+1=an+n+1,则通项公式an=
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)=an+n+1
所以a(n+1)-an=n+1
故a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
...
an-a(n-1)=n
叠加得an-a1=2+3+...+n
又a1=1
所以an=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
所以a(n+1)-an=n+1
故a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
...
an-a(n-1)=n
叠加得an-a1=2+3+...+n
又a1=1
所以an=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
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