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蚂蚁离开巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反比,当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时,速度是v1=2cm/s.试问蚂蚁从A点爬到距巢中心距离L2=2m的B点所需的时间为多少?
题目详情
蚂蚁离开巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反比,当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时,速度是v1=2cm/s.试问蚂蚁从A点爬到距巢中心距离L2=2m的B点所需的时间为多少?
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答案和解析
本题若采用将AB无限分割,每一等分可看作匀速直线运动,然后求和,这一办法原则上可行,实际上很难计算.
题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比,即,作出图象如图所示,为一条通过原点的直线.从图上可以看出梯形ABCD的面积,就是蚂蚁从A到B的时间
是75s .图像法
题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比,即,作出图象如图所示,为一条通过原点的直线.从图上可以看出梯形ABCD的面积,就是蚂蚁从A到B的时间
是75s .图像法
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