直线l过点（-1，0），圆C的圆心为C（2，0）．（Ⅰ）若圆C的半径为2，直线l截圆C所得的弦长也为2，求直线l的方程；（Ⅱ）若直线l的斜率为1，且直线l与圆C相切；若圆C的方程．

Question

直线l过点（-1，0），圆C的圆心为C（2，0）．
（Ⅰ）若圆C的半径为2，直线l截圆C所得的弦长也为2，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，且直线l与圆C相切；若圆C的方程．

Answer 1

（Ⅰ）设直线l的方程为y=k（x+1），则
∵圆C的半径为2，直线l截圆C所得的弦长为2，
∴圆心到直线l的距离为√(3)，即(|3k|)/(√(k2+1))=√(3)，解得k=±(√(2))/(2)，
即直线l的方程为y═±(√(2))/(2)（x+1）；
（Ⅱ）∵直线l的斜率为1，
∴直线l的方程为y=x+1，
∵直线l与圆C相切，
∴r=(3)/(√(1+1))=(3√(2))/(2)，
∴圆C的方程为(x−2)2+y

作业帮用户 2017-10-28