早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明：平行四边形两组对边相等．已知：求证：证明：
题目详情
证明：平行四边形两组对边相等．
已知：
求证：
证明：
已知：
求证：
证明：
▼优质解答
答案和解析
已知：如图，
四边形ABCD为平行四边形．
求证：AB=CD，BC=AD．
证明：∵ABCD为平行四边形，（已知）
∴AB∥CD，AD∥BC，（平行四边形对应边相等）
∴∠DAC=∠BCA、∠BAC=∠DCA，（两直线平行，内错角相等）
∵AC=CA，（公共边）
∴△ADC≌△CBA，（AAS）
∴AB=CD，BC=AD．（全等三角形的对应边相等）
四边形ABCD为平行四边形．
求证：AB=CD，BC=AD．
证明：∵ABCD为平行四边形，（已知）
∴AB∥CD，AD∥BC，（平行四边形对应边相等）
∴∠DAC=∠BCA、∠BAC=∠DCA，（两直线平行，内错角相等）
∵AC=CA，（公共边）
∴△ADC≌△CBA，（AAS）
∴AB=CD，BC=AD．（全等三角形的对应边相等）
看了 证明：平行四边形两组对边相等...的网友还看了以下：
他1，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）①求证：平面AB1D1∥ 2020-05-13 …
四棱锥P-ABCD的底面是正方形.在线等 速度~四棱锥P-ABCD的底面是正方形 PA⊥底面ABC 2020-05-16 …
6．如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点 （1 2020-05-16 …
在四棱锥P-ABCD中,E为PD中点,AB‖CD,DC=2AB,AP=AD,PB⊥AC,BD⊥AC 2020-05-16 …
证明一个四边形是否是平行四边形已知一个四边形的两个对角分别相等,求证这个四边形是平行四边形.（不能 2020-05-17 …
如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、CD的中点,点G在边BC上,且CG=二 2020-06-13 …
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1 2020-07-15 …
垂直关系1.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E,F分别是AB,CD 2020-07-31 …
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,E.F为PD的两个三等 2020-07-31 …
如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，A 2020-12-25 …