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已知函数fx=ax-b/x-2lnx,若函数在x=1处的切线方程式x=4y-2=0,求函数的解析式及其
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已知函数f x=ax-b/x-2lnx,若函数在x=1处的切线方程式x=4y-2=0,求函数的解析式及其
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答案和解析
f'(x)=a+b/x²-2/x
x=1
f'(x)=a+b-2
即x+4y-2=0的斜率=a+b-2
所以a+b-2=-1/4
x=1
x+4y-2=0
y=1/4
所以切点(1,1/4)
他在f(x)上
所以1/4=a-b
所以a=1,b=3/4
所以f(x)=x-3/(4x)-2lnx
x=1
f'(x)=a+b-2
即x+4y-2=0的斜率=a+b-2
所以a+b-2=-1/4
x=1
x+4y-2=0
y=1/4
所以切点(1,1/4)
他在f(x)上
所以1/4=a-b
所以a=1,b=3/4
所以f(x)=x-3/(4x)-2lnx
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