函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数.例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数.下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②指数函数f（x）=

Question

函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数.例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数.下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②指数函数f（x）=2^x（x∈R）是单函数；
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
⑤f（x）=|2^x-1|是单函数.
其中的真命题是（　　）
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ②③⑤₁₂₁₂₁₂
^2
x
₁₂₁₂₁₂

^x

Answer 1

①对于函数f（x）=x2，由f（x1）=f（x2）得x12=x22，∴x1=±x2，所以①不是单函数，①错误；②对于函数f（x）=2x，由f（x1）=f（x2）得2x1=2x2，∴x1=x2，所以②是单函数，②正确；③对于f（x）为单函数，则f（x1）=...