一架直升机从某塔顶A测得地面C,D两点的俯角分别为30度,45度,若C,D与塔底B共线,CD=200,求塔高AB

Question

一架直升机从某塔顶A测得地面C,D两点的俯角分别为30度,45度,若C,D与塔底B共线,CD=20
0,求塔高AB

Answer 1

如果这山是垂直的悬崖,则有
AB=100/(根号3-1)=136.6米
因为∠ADC=30度,∠ACB=45度
设AB=x,BD/AB=cot30=√3,BC/AB=cot45=1
所以BD=x*√3,BC=AB=x
又因为 BD-BC=CD
即 x*√3-x＝100
所以x=100/(√3-1)=136.61