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如图,正方形ABCD的边长为a,E为CD的中点,点F在BC边上移动,试判断当点F移动到什么位置时,AE是角DAF的角平分线,证明你的结论好的再加悬赏分!
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如图,正方形ABCD的边长为a,E为CD的中点,点F在BC边上移动,试判断当点F移动到什
么位置时,AE是角DAF的角平分线,证明你的结论
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▼优质解答
答案和解析
设正方形边长为a.
当 三角形DAE与 三角形EAF相似时,角DAE=角EAF
所以有：DE;AD=EF:AE=1:2
又因：角AEF=角ADE=90
所以 EF:AE=EF::根号5a/2=1:2
EF=根号5a/4
CF=a/4
即CF:BF=1:3
当 三角形DAE与 三角形EAF相似时,角DAE=角EAF
所以有：DE;AD=EF:AE=1:2
又因：角AEF=角ADE=90
所以 EF:AE=EF::根号5a/2=1:2
EF=根号5a/4
CF=a/4
即CF:BF=1:3
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