1．在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+根号3,过A作AE⊥CD,垂足为E,G,F分别为AD,CE的中点,现将三角形ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC（1）求证BC⊥平面CDE（2）求证FG‖平面BCD（3）在线段AE上找一点R

Question

1．在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+根号3,过A作AE⊥CD,垂足为E,G,F分别为AD,CE的中点,现将三角形ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC
（1） 求证BC⊥平面CDE
（2） 求证FG‖平面BCD
（3） 在线段AE上找一点R使得面BDR⊥面DCB并说明理由
2.(1)求函数y=(cosX)^2-(sinX)^2+2*sinX*cosX的最小正周期
（2）当X∈[-∏/4,∏/4]时,求函数y的最大值和最小值

Answer 1

1.(1)
^.^ DE⊥AE 且DE⊥CE 且AE与CE相交
根据XX定理(书上有)可知DE⊥平面ABCD,可得BC⊥DE
又^.^ BC⊥DE 且 BC⊥CE 且BC与CE相交
.^.BC⊥平面CDE 得证