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已知y=1+xe^y 求（dy)^2/（dx^2)要有过程 谢了!
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已知y=1+xe^y 求（dy)^2/（dx^2)
要有过程 谢了!
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▼优质解答
答案和解析
y=1+xe^y
两边对x求导得
y'=xe^y+xe^y*y'
两边再对x求导得
y''=xe^y+xe^y*y'+e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''
y''=[xe^y+xe^y*y'+e^y*y'+xe^y*(y')^2]/(1-xe^y)
两边对x求导得
y'=xe^y+xe^y*y'
两边再对x求导得
y''=xe^y+xe^y*y'+e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''
y''=[xe^y+xe^y*y'+e^y*y'+xe^y*(y')^2]/(1-xe^y)
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