一个盒子中装有9个球,其中6个是新球,3个旧球,第一次比赛中任取2个使用,赛后仍放回盒子中,第二次比赛时,再从中任取2个球,求（1）第二次取出的两个球都是新球的概率（2）已知第二次取出

Question

一个盒子中装有9个球,其中6个是新球,3个旧球,第一次比赛中任取2个使用,赛后仍放回盒子中,第二次比赛时,再从中任取2个球,求（1）第二次取出的两个球都是新球的概率（2）已知第二次取出的球都是新球,则第一次取出一个新球一个旧球的概率

Answer 1

（1）第一种情况,在第一次取的是二旧球下：P(A1)=[C(3,2)/C(9,2)]*[C(6,2)/C(9,2)]=5/144
第二种情况,在第一次取到一旧球下：P(A2)=[C(3,1)*C(6,1)/C(9,2)]*[C(5,2)/C（9,2）]=20/144
第三种情况,在第一次取到0个旧球下：P(A3)=[C（6,2）/C（9,2）]*[C（4,2）/C（9,2)]=10/144
把三种情况的概率相加就得到第一问的答案：P(B)=35/144
（2）第二问可以用贝叶斯公式做出P(A2|B)=P(B|A2)P(A2)/P(B)=[20/144*1/2]/[35/144]=2/7