甲袋中有4个白球6个黑球,乙袋中有5个白球5个黑球...用全概率公式做甲袋中有4个白球6个黑球,乙袋中有5个白球5个黑球,从甲袋中任取2球,从乙袋中任取1球放在一起,再从3个球中任取1球,求最后

Question

甲袋中有4个白球6个黑球,乙袋中有5个白球5个黑球...用全概率公式做
甲袋中有4个白球6个黑球,乙袋中有5个白球5个黑球,从甲袋中任取2球,从乙袋中任取1球放在一起,再从3个球中任取1球,求最后取到白球的概率.
答案是13/30,

Answer 1

取到白球A
甲袋中取出白球0个B0,白球1个B1,取出白球两个B2
乙袋中取出白球0个C0,取出白球1个C1
最后在三球中白求书
0个,D0
1个,D1
P(D0)=P(B0)*P(C0)
P(D1)=P(B1)*P(C0)+P(B0)*P(C1)=4*6/C(10,2) *1/2 +C(6,2)/C(10,2) *1/2 =
P(D2)=P(B2)*P(C0)+P(B1)*P(C1)=C(4,2)/C(10,2) *1/2+4*6/C(10,2) *1/2=
P(D3)=P(B3)*P(C0)+P(B1)*P(C1)=4/C(10,2) *1/2+4*6/C(10,2) *1/2=
P(A|D0)=0
P(A|D1)=1/3
P(A|D2)=2/3
P(A|D3)=1
P(A)=P(A|D0)P(D0)+P(A|D1)P(D1)+P(A|D2)P(D2)+P(A|D3)P(A|D3)=