已知甲，乙两箱中有同种产品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中仅有3件正品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，（1）求从乙箱中任取一件产品为次品的概率；（2）已知从乙箱中取

Question

已知甲，乙两箱中有同种产品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中仅有3件正品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，
（1）求从乙箱中任取一件产品为次品的概率；
（2）已知从乙箱中取出的一件产品为次品，求从甲箱中取出放入乙箱的3件产品中恰有2件次品的概率．

Answer 1

（1）
设A_i表示“第一次从甲箱中任取3件，其中恰有i件次品”，（i=0，1，2，3）
设B表示“第二次从乙箱任取一件为次品”的事件：P(B)＝

n

i＝1

P(Ai)P(B|Ai)＝(C33)/(C36)•0+(C23C13)/(C36)•(C11)/(C16)+(C13C23)/(C36)•(C12)/(C16)+(C33)/(C36)•(C13)/(C16)＝(1)/(4)．

（2）
P(A2|B)＝(P(A2B))/(P(B))＝0.6．